若m满足关系式←根号3x+5y-2-m+根号2x+3y-m=根号x-199+y乘根号199-x-y,

观察等号右边,有
x-199+y≥0 ------（1）
199-x-y≥0 -------（2）
由（1）得 x+y≥199
由（2）得 x+y≤199
所以 x+y=199,---------（3）
此时,原式等号右边为0；
由原式右边为0得,左边两非负数和为0,故两式必分别为0,即：
3x+5y-2-m=0 --------（4）
2x+3y-m=0 ---------（5）
此时联立（3）（4）（5）有三个未知数并有三个方程,方程组可
（4）-（3）*3得 2y=2+m-199*3
（5）-（3）*2得 y=m-199*2
上式 - 下式*2 得 0=2+m-199*3-(2m-4*199)=201-m
所以 m=201