从1到2008的所有自然数中,乘以72后是完全平方数的数共有多少个?

nn999 1年前 已收到3个回答 举报
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丘比特的恶作剧 幼苗

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你可以换个思路,72=(6^2)*2,多余一个因数2
你可以先找2008/2=1004以内的完全平方数M
这个数字M*2*72必然也是完全平方数
31^2=9611004,不满足要求
所以满足要求的M共有31个,也就是你所要找的数字是二倍的1-31的平方,总计31个

1年前

6

无非2003 幼苗

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回答：
因为72M=6X6X2M（M是1-2008的自然数，），6X6已经是完全平方数，所以要使72M是完全平方数
则2M必须是完全平方数，即2M的个位数必须是4， 6， 0。2M可以是4,16,36,64,100,。。。

1年前

1

kzbp 幼苗

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31个

1年前

1
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