y=(x-1)e^(3.14/2+arctanx)的极值

求函数y=(x-1)*e^(π/2+arctanx)的斜渐近线%D%Ax→+∞lim[(x-1)*e^(π/2+arctanx)]/x%D%A=x→+∞lime^(π/2+arctanx)-[x→+∞lim[e^(π/2+arctanx)]/x]=e^π=a%D%Ax→+∞lim[(x-1)*e^(π/2+arctanx)-(e^π)x]%D%A=x→+∞lim[e^(π/2+arctanx)-(e^π)]x-{x→+∞lim[-e^(π/2+arctanx)]}=e^π=b%D%A故该函数的斜渐近线为y=ax+b=(e^π)(x+1).%D%A注：其中x→+∞lim[e^(π/2+arctanx)]/x=0,x→+∞lime^(π/2+arctanx)=e^(π/2+π/2)=e^π%D%Ax→+∞lim[e^(π/2+arctanx)-(e^π)]x=0