求微分方程(1+e^x)yy′=e^x的通解

潘多拉021 1年前 已收到3个回答 举报
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aiilion 幼苗

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(1+e^x)yy'=e^x
2ydy=2e^xdx/(1+e^x)
dy^2=2dln(1+e^x)
y^2=2ln(1+e^x)+C

1年前

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邻家饿男 幼苗

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(1+e^x)yy′=e^x 得到ydy=[e^x/(1+e^x)]dx 等式左右两边积分 得到所求通解为y^2/2=ln(1+e^x)+C 其中C为任意常数

1年前

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晨晓003 幼苗

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(1+e^x)yy′=e^x
ydy=d(e^x+1)/(1+e^x)
y²=lnC(1+e^x)
y=√lnC(1+e^x)或者-√lnC(1+e^x)

1年前

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