以抛物线y 2 =20x的焦点为圆心,且与双曲线 x 2 16 - y 2 9 =1 的两条渐近线都相切的圆的方程为( 

以抛物线y 2 =20x的焦点为圆心,且与双曲线
x 2
16
-
y 2
9
=1
的两条渐近线都相切的圆的方程为(  )
A.x 2 +y 2 -20x+64=0 B.x 2 +y 2 -20x+36=0
C.x 2 +y 2 -10x+16=0 D.x 2 +y 2 -10x+9=0
我美丽心情 1年前 已收到1个回答 举报

qqq005006 幼苗

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∵抛物线y 2 =20x的焦点F(5,0),
∴所求的圆的圆心(5,0)
∵双曲线
x 2
16 -
y 2
9 =1 的两条渐近线分别为3x±4y=0
∴圆心(5,0)到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R
∴R=
15
5 =3
所以圆方程((x-5) 2 +y 2 =9,即x 2 +y 2 -10x+16=0
故选C

1年前

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