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以抛物线Y^2=20x焦点为圆心,且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程是什么?
抛物线y²=20x的焦点（5,0）即为所求圆的圆心
双曲线x²/9-y²/16=1的渐近线x²/9-y²/16=0即x/3+y/4=0和x/3-y/4=0
圆心（5,0）到直线x/3+y/4=0即4x+3y=0的距离即为所求圆的半径R
R=｜20｜/√(4²+3²)=4
所以圆方程：(x-4)²+y²=16
抛物线y²=20x的焦点（5,0）即为所求圆的圆心
双曲线x²/9-y²/16=1的渐近线x²/9-y²/16=0即x/3+y/4=0和x/3-y/4=0
圆心（5,0）到直线x/3+y/4=0即4x+3y=0的距离即为所求圆的半径R
R=｜20｜/√(4²+3²)=4
所以圆方程：(x-4)²+y²=16
1年前 追问
4
对于双曲线的标准方程x²/a²-y²/b²=1我们求渐近线方程的时候 那么令x²/a²-y²/b²=0 也就是y=±b/ax，是这样来的
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你能帮帮他们吗