已知y=sin(wx+φ)为偶函数,则φ=?

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piobio 幼苗

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y=sin(wx+φ)为偶函数,则φ=?
x=0时,y取得最值±1
∴sinφ=±1
∴φ=kπ+π/2,k∈Z

1年前追问

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这跟它是偶函数没有什么联系啊

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我给的是填空题的方法,偶函数图像关于y轴对称 ∴图像和y轴交点是最高点，或最低点，即取得最值解答题用一般方法 f(-x)=f(x) sin(-wx+φ)=sin(wx+φ) sin(-wx)cosx+cos(-wx)sinφ=sinwxcosx+coswxsinφ -sinwxcosx+coswxsinφ=sinwxcosx+coswxsinφ 2sinwxcosφ=0恒成立 ∵sinwx是变量，cosφ是常量 ∴cosφ=0,∴φ=kπ+π/2,k∈Z

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