某人晚上六点离家出走,时针与分针的假教师10度,详见问题补充说明!

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
设6点X分外出,因为手表上的时针和分针的夹角是110度,所以有
180+0.5X-6X=110,
所以5.5X=70,
所以X=140/11,
所以该同学6点140/11分外出买东西;
再设6点Y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110度,所以有
6Y-(180+0.5Y)=110,
所以5.5Y=290,
所以Y=580/11,
所以该同学6点580/11分买东西返回,
580/11-140/11=440/11=40,
即该同学外出买东西共用了40分钟.