已知a为整数,直线y=10x-a与两坐标轴所围成的三角形的面积为质数,则这个质数是______.

liyindang 1年前 已收到2个回答 举报

云归流水 幼苗

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解题思路:先根据一次函数的解析式y=10x-a求出与两坐标轴的交点坐标,然后根据质数的特点确定所围成的三角形的面积.

∵一次函数的解析式为y=10x-a;
∴图象与两坐标轴的交点为(0,-a);([a/10],0).
∴图象与两坐标轴所围成的三角形的面积可表示为:S=[1/2]×|-a|×|[a/10]|=
a2
20;
∵一次函数y=10x-a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数;
∴a=10;
∴一次函数y=10x-a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为5.
故答案为5.

点评:
本题考点: 一次函数的性质;三角形的面积.

考点点评: 本题考查了一次函数的图象经过第几象限,取决于x的系数是大于0或是小于0,难度不大,关键是掌握不管a>0还是a<0一次函数y=10x-a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积都一样.

1年前

1

卡三萬 幼苗

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y=10x-a
x=0,y=-a
y=0,x=a/10
S=1/2*a*a/10=a^2/20=5
a^2=100
a=10 or a=-10
质数5

1年前

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