（2014•广西）函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，则y=f（x）的反函数是（ ）
（2014•广西）函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，则y=f（x）的反函数是（ ）
A．y=g（x）
B．y=g（-x）
C．y=-g（x）
D．y=-g（-x）
A．y=g（x）
B．y=g（-x）
C．y=-g（x）
D．y=-g（-x）
赞 酒鬼lhx6 幼苗
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解题思路：设P（x，y）为y=f（x）的反函数图象上的任意一点，则P关于y=x的对称点P′（y，x）一点在y=f（x）的图象上，P′（y，x）关于直线x+y=0的对称点P″（-x，-y）在y=g（x）图象上，代入解析式变形可得．
设P（x，y）为y=f（x）的反函数图象上的任意一点，
则P关于y=x的对称点P′（y，x）一点在y=f（x）的图象上，
又∵函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，
∴P′（y，x）关于直线x+y=0的对称点P″（-x，-y）在y=g（x）图象上，
∴必有-y=g（-x），即y=-g（-x）
∴y=f（x）的反函数为：y=-g（-x）
故选：D
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题考查反函数的性质和对称性，属中档题．
1年前
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（2014•广西）函数f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗