高数问题证明数列Xn=(-1)^n+1(n=1,2,...)是发散的如图求详细解答！

图中例4画圈部分不明白根据数列极限定义， ε 为什么就等于二分之一了？

以下补上数列极限定义， ε 在定义里不是任意给的吗？怎么还能算出数来？

一直特别内向 1年前已收到2个回答举报

djt46 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

对任意 ε>0，存在正整数N也就是说对任意一个 ε>0，必定存在至少一个正整数N，使得极限定义成立，故 ε可以任意取值，这里之所以取1/2,是因为可使xn所在的区间长度小于2，得出矛盾，并不是说 ε只能取1/2,只是为了证明这道题而取

1年前追问

一直特别内向举报

为什么要Xn所在的区间长度小于2就可以得出矛盾了？？

举报 djt46

这个数列只能取1和-1，各数列点在数轴上的距离只能为0或大于2的整数

举报 djt46

抱歉，说错了，距离只能为0或2

kana_alin 幼苗

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1年前

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你能帮帮他们吗

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