简单高数,怎么证明ln（n）/n这个数列是递减的

f牛奶咖啡f 1年前已收到3个回答举报

陈非我幼苗

共回答了21个问题采纳率：66.7% 举报

一般是把n换成连续变量x,构造函数f(x)lnx/x,求导,得f‘(x)=(1-lnx)/x²,当x>e,f'(x)=1,即从n=3开始数列递减.验证前两项,f(1)=0>f(2)不是递减.f(2)=ln√2

1年前

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题举报

题目本身就是错误的。还证什么。
n=1时，ln(1)/1=0/1=0
n=2时，ln2/2>0>ln1/1，数列就不是递减的。

1年前

a0070011 幼苗

共回答了6个问题举报

ln(n)/n是函数ln(x)/x上的点，对函数求导得f'=(1-lnx)/x²。当x＞e既n＞2时函数单调递减，数列递减。

1年前

可能相似的问题

证明这个数列有是递减数列.

1年前1个回答
证明：数列n除以2n+1是递减数列

1年前3个回答
证明：数列n除以2n+1是递减数列

1年前2个回答
证明数列{1/n(n+1)}是递减数列

1年前3个回答
如何证明为递减数列呢?

1年前2个回答
如何证明数列(1+1/n)^(n+1)单调递减

1年前1个回答
如何证明Xn=(1+1/n)^n+1是递减数列?

1年前1个回答
证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2),急!～～～～～～

1年前4个回答
一个函数项级数一致收敛的证明设数列{an}是单调递减的正数列并且lim(n→无穷)nan=0,证明函数项级数∑ansin

1年前1个回答
a1=5,a(n+1)=√(4+an),用数学归纳法证明an为递减数列.

1年前1个回答
数列综合题f(x)=2^x+1/2^xf(以2为底An的对数)=-2n求：(1)An=?(2)证明该数列是递减数列

1年前2个回答
已知数列an等于n减根号下1+n2（n2是n的平方）、试判断an是递增数列还是递减数列.写下证明过程.

1年前1个回答
已知数列{xn}满足 xn+1=㏑（exn-1）-㏑xn,且x1=1,证明：（1）：数列各项为正且单调递减（2）：xn

1年前
已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列

1年前1个回答
已知函数f（x）=2x次方-2负x次方数列｛an｝满足f（log2an）=-2n.（1）证明数列｛an｝递减数列

1年前4个回答
大一数学题,急n+1证明:数列yn=(1+1/n) 是单调递减数列不好意思,那个是n+1次方啊,请高手帮帮,

1年前1个回答
简单的函数单调性的证明求证：f(x)=x+a^2/x(a>0)在区间（0,a]上是单调递减函数问题是证明的过程啊我解不

1年前1个回答
设{f(n)}为递减的正项数列,证明：级数∑f(n)与∑2^m*f(2^m)同敛性.

1年前1个回答
一道高数证明题a>0,数列xn满足xn+1=1/2(xn+a/xn),x0>0,证明xn单调递减有上界数字看上去可能有点

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答