方程log3（x2-10）=1+log3x的解是______．

yijuan07 1年前已收到3个回答举报

yh9999 幼苗

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解题思路：利用对数的相等化对数方程为一元二次方程求解，在转化时应注意保持自变量的取值范围的不变性，即转化的等价性．

方程log₃（x²-10）=1+log₃x的解满足

x2−10＞0
x2−10＝3x
x＞0，
解得x=5．
故应填5．

点评：
本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查对数方程的解法，此类题求解方法一般时将其转化为一次方程，二次方程等来求解，在转化时要注意对数的意义，如真数大于零，底数大于零且不等于一．

1年前

新来uu 幼苗

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x=5

1年前

kelly_yang 幼苗

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log3(X方-10）=1+log3X=log3 3+log3 x
=log3 (3x)
即X²-10=3x
解得X=5，或X=-2
又因为3x＞0 ，且X²-10＞0
所以X=5

1年前

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