求函数f(x)=(log2底x)方-log2底x方+5（x属于【1/2,4]的值域

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f(x)=(log₂x)²-log₂x²+5
=(log₂x)²-2log₂x+5
设t=log₂x
∵x∈[1/2,4] ∴t∈[-1,2]
∴y=t²-2t+5=(t-1)²+4
∴t=1时,y取得最小值4,
t=-1时,y取得最大值8
∴f(x)的值域为[4,8]

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