比较0.9^1.1与1.1^0.9大小的函数题
比较0.9^1.1与1.1^0.9大小的函数题
已知f(x)=(x-1)^2010
若a=f(0.9^1.1)
b=f(1.1^0.9)
请比较a与b的大小
不是比较0.9^1.1与1.1^0.9大小啊..我也知道0.9^1.1
已知f(x)=(x-1)^2010
若a=f(0.9^1.1)
b=f(1.1^0.9)
请比较a与b的大小
不是比较0.9^1.1与1.1^0.9大小啊..我也知道0.9^1.1
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对f(x)求导得：f(x)′=2010(x-1)2009
∴当x＜1时,f(x)′＜0
当x＞1时.f(x)′＞0
f(x)在x=1时取极小值
∴靠近x=1处值小,
而[0.9^1.1-1]＞[1.1^0.9-1]
∴1.1^0.9更靠近1
∴a＞
∴当x＜1时,f(x)′＜0
当x＞1时.f(x)′＞0
f(x)在x=1时取极小值
∴靠近x=1处值小,
而[0.9^1.1-1]＞[1.1^0.9-1]
∴1.1^0.9更靠近1
∴a＞
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