在梯形ABCD中,CD=2,AC=根号19,角BAD=60度,则梯形的高等于多少?

ltoyd 1年前已收到3个回答举报

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根据三角形 ACD 中CD=2 AC=根号3 ,由AD平方+DC平方=AC平方得 AD=根号15 过点D作AB的垂直线,垂足为E .在直角三角形ADE中角EAD=60度由正弦定理得高DE=AD乘sin∠EAD=2分之3乘根号5.过程自己写下啊,我这里不好打上去!

1年前

刘本哈酷幼苗

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做图如下图所示；过C做；CF⊥AB，CE∥AD AECD是平行四边形，所以有；AE=CD，AD=EC 由余弦定理有； AC^2=AE^2+EC^2-2AE*CE*cos∠AEC (√19)^2=2^2+EC^2-2*2*ECcos(180-60) 19=4+EC^2+4ECcos60 15=EC^2+2EC 16=(EC+1)^2 EC=4-1=3 CF=EC*sin∠CEF=EC*sin60=3*√3/2=3√3/2 即；梯形的高为；3√3/2

1年前

lslliangshilei 幼苗

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AB和CD是平行的。就可知道角ADC=120度。根据余弦定理可求的AD=3，梯形的高H=AD*sin(60)。

1年前

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