如图,△ABC中,∠ACB=90°,F是BC上一点,FE⊥AB于E,交AC的延长线于D,若S△ADE=9S△BEF,S△

如图,△ABC中,∠ACB=90°,F是BC上一点,FE⊥AB于E,交AC的延长线于D,若S△ADE=9S△BEF,S△ADF=S△ABF,
且AE=6.求BE的长.

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由S△ADE=9S△BEF,S△ADF=S△ABF可推出S△AEF:S△BEF=4:1
设S△BEF=1s,则S△ADE=9s
∵S△ADF=S△ABF
∴S△ABF=5s
S△AEF=4s
∴S△AEF:S△BEF=4:1
∴AE:BE=4:1
∵AE=6
∴BE=AE/4=3/2

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