若关于x的方程|x|=ax+1只有一个负根，则a的取值范围是______．

楚客朔侠 1年前 已收到7个回答 举报
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afjdm 花朵

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解题思路：分别确定x为正，x为负时a的取值，然后即可确定a的范围．

当x＞0时，方程是：x=ax+1
解得：x=[1/1−a]，根据题意得：1-a＞0，
解得：a＜1，此时有正根，
则a＞1时有负根，
当x＜0时，-x=ax+1，
解得：x=-[1/1+a]，根据题意1+a＞0，
解得：a＞-1，
综上所述；a＞1时，方程|x|=ax+1只有一个负根．
故答案是：a＞1．

点评：
本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．

考点点评： 本题主要考查了绝对值方程的解法，正确去掉绝对值符号是解题关键．

1年前

1

ddzgDyy 幼苗

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是
a大于-1

1年前

2

lwc0717 幼苗

共回答了32个问题采纳率：93.8% 举报

只有负根
所以x<0
a不等于0
那么
丨x丨=-x=ax+1
得x=-1/(a+1)<0
得a+1>0
a>-1
所以a>-1且a不为0

1年前

2

bachcat15 幼苗

共回答了285个问题 举报

只有负根
所以x<0得
丨x丨=-x=ax+1
得x=-1/(a+1)<0 得a+1>0
a>-1
.因为ax+1>0
由于x<0所以a<-1/x
因为-1/x当x<0时是增函数，所以-1/x最大值趋于0
所以a<0
综上-1

1年前

1

minge612 幼苗

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只有负根
所以x<0得
丨x丨=-x=ax+1
得x=1/(a+1)<0
得a+1<0
a<-1

1年前

0

无情pejun 幼苗

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就这（-1,0）

1年前

0

车夫与地瓜 幼苗

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因为只有负根
所以x<0得
丨x丨=-x=ax+1
解得x=－1/(a+1)<0
得，a+1>0
即：a>-1

1年前

0
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