刘老师您好,我想请教一下关于线代中不同阶位的分块行列式问题

刘老师您好,我想请教一下关于线代中不同阶位的分块行列式问题
A和B分别为m阶和n阶的方阵.｜A｜=2 ｜B｜=3,求OB OB DB C、D为mxn,nXm型方阵
AO AC AO
我知道行列式中行、列交换后要变号,但不清楚这一题中 怎么确定变号时-1的次方数?
suiyipiaodang 1年前 已收到1个回答 举报
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yu333cn 春芽

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这三个行列式都等于 (-1)^mn |A||B|

1年前 追问

10

suiyipiaodang 举报

对， 我就想知道 （-1）的幂指数 mn是如何确定的？ 因为之前行列式的变号时公式我记得是 RN + CN 而不是相乘，麻烦老师说明一下这里，谢谢~

举报 yu333cn

A C
0 B
的行列式 等于 |A||B|
这个知道吧

suiyipiaodang 举报

恩 知道 就是对变号那里不太清楚

举报 yu333cn

C A
B 0
将A的第1列 与左边B所在的列依次交换 , 交换 n 次到第1列
同样 将A的第2列 与左边B所在的列依次交换 , 交换 n 次到第2列
.....
一直交换成形式
A C
0 B
共交换 mn 次

suiyipiaodang 举报

哦哦.. 明白了，那么老师这个是特定A于B不同阶的情况是吗？ 如果同阶是不是依然是M+N?

举报 yu333cn

不是
是否同阶都是它
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你能帮帮他们吗

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