梁老师您好,我想请教您给我讲解一下奥数行程类型的题,别人也给我讲过,可就是无法理解.

1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等.
2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差.
3、常用比例关系：1）速度相同,时间比等于路程比；2）时间相同,速度比等于路程比；3）路程相同,速度比等于时间的反比.
4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度.
例1：A、B两城相距240千米,一辆汽车计划用6小时从A城开到B城,汽车行驶了一半路程,因故障在中途停留了30分钟,如果按原计划到达B城,汽车在后半段路程时速度应加快多少?
分析：对于求速度的题,首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到.
后半段路程长：240÷2=120（千米）,后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时）,后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时),原计划速度为：240÷6=40（千米/时）,汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）.
答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时.
例2：两码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路程需要11小时,逆水每小时少行10千米,问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时?
分析：求时间的问题,先找相应的路程和速度.
轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时）,轮船逆水速度为21－10=11（千米/时）,
逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时）
答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时.
例3：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地,到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地,求该车的平均速度.
分析：求平均速度,首先就要考虑总路程除以总时间的方法是否可行.
设从甲地到乙地距离为s千米,则汽车往返用的时间为：s÷48+s÷72=s/48+s/72=5s/144,平均速度为：2s÷5s/144=144/5×2=57.6(千米/时)
评注：平均速度并不是简单求几个速度的平均值,因为用各速度行驶的时间不一样.
例4：一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米,要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米,剩下的路程应以什么速度行驶?
分析：求速度,首先找相应的路程和时间,平均速度说明了总路程和总时间的关系.
剩下的路程为300－120=180（千米）,计划总时间为：300÷50=6（小时）,剩下的路程计划用时为：6－120÷40=3（小时）,剩下的路程速度应为：180÷3=60（千米/小时）,即剩下的路程应以60千米/时行驶.