（2009•浦东新区一模）已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3=18，S4-a1=-9，则limn→∞S
（2009•浦东新区一模）已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3=18，S4-a1=-9，则
Sn=______．
| lim |
| n→∞ |
赞 二十念 幼苗
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解题思路：由题意可得，q≠1，根据等比数列的求和公式及通项公式可得
，解方程可求q，a1，代入可求
Sn=
|
| lim |
| n→∞ |
| a1 |
| 1−q |
由题意可得，q≠1
根据等比数列的求和公式及通项公式可得
a1(1−q3)
1−q＝18
a1(1−q4)
1−q−a1＝−9
即
a1(1+q+q2)＝18
a1q(1+q+q2)＝−9
解可得，q＝−
1
2，a1=24
所以，
lim
n→∞Sn=
a1
1−q=16
故答案为：16
点评：
本题考点： 数列的极限．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的通项公式及前n项和公式的应用，要注意利用等比数列的求和公式时，要注意q=1的考虑，还考查了数列极限的求解．
1年前
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