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解题思路：通过举反例判断出命题①④错；通过解分式不等式判断出命题②正确，通过作差判断差的正负，判断出③正确
对于①当x＜0时，f（x）为负，所以最小值不是6
对于②[2x/x+1＜1⇔
x−1
x+1＜0⇔-1＜x＜1，解集为{x|-1＜x＜1}；
对于③a＞b＞-1，⇔1+a＞1+b＞0，
又
a
1+a−
b
1+b＝
a−b
(1+a)(1−b)＞0，
故a＞b＞-1，则
a
1+a＞
b
1+b]
对于④例如a=1，b=-1有|a-b|=2＞1
所有正确命题的序号是②③
故答案为②③
点评：
本题考点： 基本不等式；命题的真假判断与应用；其他不等式的解法；不等式的基本性质．
考点点评： 本题考查举反例是判断命题错误的一个重要方法、分式不等式的解法、作差比较大小．
1年前
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