6 |
6−4 |
5 |
5−4 |
3 |
3−4 |
共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报
①定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b,
∴
a+b=0
f(−x)=f(x)],即
a+b=0
a+5=0,解得a=-b=-5.
∴f(x)=x2+5≥5,当且仅当x=0时取等号.
∴f(x)的最小值为5;
因此①正确.
②若logm3<logn3<0,则
lg3
lgm<
lg3
lgn<0,∴lgn<lgm<0,解得0<n<m<1;因此②正确.
③若函数f(x)是奇函数,则图象关于原点对称,
而函数f(x+1)的图象是由函数f(x)的图象向左平移一个单位得到的,
因此函数f(x+1)的图象关于点(-1,0)对称;
因此③不正确.
④由
2
2−4+
6
6−4=2,
5
5−4+
3
3−4=2,
7
7−4+
1
1−4=2,
10
10−4+
−2
−2−4=2,
得到以上各式的规律:左边两个分数的分子之和为8,分母分别为分子减去4,右边都是2.
据此得到一般性的等式为
n
n−4+
8−n
(8−n)−4=2,(n≠4).
综上可知:其中正确命题的序号是①②④.
故答案为:①②④.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查了偶函数的性质、对数的换底公式和对数函数的单调性、其不等式的性质、奇函数的性质和平移变换等基础知识与基本技能方法,考查了观察分析问题的能力,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
定义在R上的函数f(x)满足 ,且函数 为奇函数,给出下列命题:
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
给出下列三个命题:(1)函数f(x)的定义域与导函数一定相同;
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗