颦儿 幼苗
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①根据规定,空集是任何集合的子集,∴①对;
②∵f(x)=x2+bx+c是偶函数,∴f(-x)=f(x),即x2-bx+c=x2+bx+c,∴-bx=bx,∴2bx=0,∴b=0,故②对;
③若函数f(x)的定义域为[0,2],则令0≤2x≤2,解得0≤x≤1,
则函数f(2x)的定义域是[0,1],故③错;
④已知集合P={a,b},Q={-1,0,1},则映射f:P→Q中满足f(b)=0的映射有:
f(a)=-1,f(b)=0或f(a)=0,f(b)=0或f(a)=1,f(b)=0,共3个,故④对.
故答案为:①②④
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查集合与映射的概念,抽象函数的定义域,同时考查函数的奇偶性,是一道基础题,也是易错题.
1年前