在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,AC垂直BD,AD等于6,BC等于8,则梯形的高为多少

爱喝咖啡的苍蝇 1年前 已收到1个回答 举报

iace 幼苗

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设AC与BD交与一点O 由题意可知,梯形ABCD是等腰梯形 所以OA=OD OB=OC 因为AC垂直于BD 所以OB垂直于OC 又因为OB=OC BC=8 利用勾股定理知道 OB=OC=4√2 同理OA=OD=3√2 在三角形OAB中OA垂直于OB,所以AB=5√2 过A做BC的垂线交BC与H BH=(BC-AD)/2=1 在直角三角形ABH中,AB=5√2,BH=1 利用勾股定理值AH=7 所以梯形的高是7

1年前

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