两道高中数学题!(1)求曲线y=√2x^2在点p(1,2)处的切线方程(2)直线y=6x+b是曲线y=x^2的一条切线,

两道高中数学题!
(1)求曲线y=√2x^2在点p(1,2)处的切线方程
(2)直线y=6x+b是曲线y=x^2的一条切线,则实数b=?
我的帅ww了ww 1年前 已收到3个回答 举报
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风流疯 幼苗

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1.点P(1,2)不在曲线上,则设切点坐标是(xo,yo)
y=根号2x^2,y'=2根号2 x,则有切线的斜率k=2根号2 xo
又有k=(yo-2)/(xo-1)=2根号2 xo
yo-2=2根号2xo^2-2根号2xo
yo=根号2xo^2
根号2xo^2-2根号2xo+2=0
xo^2-2xo+根号2=0
xo无解,则说明在P(1,2)无切线.
(2)y=x^2,y'=2x
故切线的斜率2x=6 ,x=3
故切线的纵坐标是y=3^2=9
代入到切线方程中有9=6*3+b
解得b=-9

1年前

8

世界各ii 幼苗

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y的导数为2√2x
k=2√2乘以1=2√2
所以方程为y-2=2√2（x-1）
（2）y的导数为2x=k
k=6=2x
所以x=3
带入y=x^2得到点（3,9）
是直线与方程的交点，所以点（3,9）在直线上
带入为9=6*3+b
b=-9

1年前

2

sunhaoyu7909 花朵

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1、y'=2√2x 当x=1时，y'=2√2
可得切线方程为：
y=2√2(x-1)+2
2、联立两方程得：
x²＝6x+b 即：x²-6x-b=0
因直线是曲线的切线所以此方程有唯一的根，可得：
(-6)²-4x(-b)=0
解得：b=-9

1年前

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