求两道高中数学题的详细解答,数列和圆锥曲线的

求两道高中数学题的详细解答,数列和圆锥曲线的
1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)）,数列｛an｝满足a1=e, （a的n+1项）/an=e（n∈N*）
（1）求数列｛an｝的通向公式an
（2）求f(a1)+f(a2)+…+f(an)
(3) 求证1·2·2…·n≤e的n(n+1)/2次方
这道题主要是第三问
2.已知椭圆C以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点,且离心率e=√2/2
(1)过M（0,√2）点斜率为k的直线L1与椭圆C有两个不同的交点P、Q,求k的范围
（2）设椭圆C与X轴的正半轴,y轴正半轴的焦点分别为A、B,问是否存在直线L1,满足（2）中的条件且使得向量OP+OQ与向量AB垂直?如果存在,写出L1的方程,如果不存在,请说明理由