知a向量=(sinα,cosα),b向量=(cosβ,sinβ),b向量+c向量=(2cosβ,0),a向量*b向量,a

知a向量=(sinα,cosα),b向量=(cosβ,sinβ),b向量+c向量=(2cosβ,0),a向量*b向量,a向量*c向量=1/3,求cos2(α+β)+(tanα/tanβ)
我慕花慕我 1年前 已收到1个回答 举报

雪中人 幼苗

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少给了个值a.b=?,做下面我设m
∵b+c=(2cosβ,0),b=(cosβ,sinβ),
∴c=(cosβ,-sinβ)
又a.b=sinαcosβ+sinβcosα=sin(α+β)=m
a.c=sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)=1/3
则,sinαcosβ=m/2+1/6,cosαsinβ=m/2-1/6
tanα/tanβ=(sinα/cosα)*(cosβ/sinβ)
=sinαcosβ/sinβcosα
=(3m+1)/(3m-1)
cos2(α+β)=1-2【sin(α+β)】^2=1-2m^2
∴cos2(α+β)+(tanα/tanβ)=1-2m^2+(3m+1)/(3m-1)
好了!理解算理最重要,其值是多少,已经无所谓.

1年前

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