已知向量a=(cos^4x-sin^4x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2向量a向

已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向量b.
(1)求函数f(x)的对称中心；
（2）作出函数f(x)在区间[0,π]上的图象.

tomchase 1年前已收到1个回答举报

tiaanyeah 幼苗

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（1）f(x)=2cos(2x+π/4),2x+π/4=π/2+kπ,k∈Z,解得x=π/8+k*π/2
即（π/8+k*π/2,0）k∈Z
（2）图略

1年前追问

tomchase 举报

请给出化简合并的过程。

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cos^4*x-sin^4*x=（cos^2*x+sin^2*x）（cos^2*x-sin^2*x）=cos2x
f(x)=根号2*（cos2x-2sinx*cosx）=根号2*（cos2x-sin2x）=2*(cosπ/4 cos2x-sin2x*sinπ/4）=2cos(2x+π/4)

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你能帮帮他们吗

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