已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1),且a‖b,则2sinαcosα=

星月8540 1年前 已收到2个回答 举报

funnyluck 幼苗

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a∥b,则:a=kb,即:(cosα,-2)=k(sinα,1),即:cosα=ksinα,k=-2
即:cosα=-2sinα,故:tanα=-1/2,此时α≠kπ+π/2,k为整数
2sinαcosα=sin2α=2tanα/(1+tanα^2)=-1/(5/4)=-4/5
α=kπ+π/2时,k为整数,a=(0,-2),b=(1,1)或b=(-1,1),此时,a与b不可能平行
故:2sinαcosα=-4/5

1年前

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风平心静 幼苗

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a//b 所以 -2/cosa=1/sina 所以 tana=-1/2 第三象限角
sina cosa 异号
2sinacosa=-4/5

1年前

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