已知,定义在(负无穷,正无穷)上的函数f(x)=x的3次方-3ax,a不等于0 问1.求f(x)的单调区间 2.若f(x

已知,定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)=x^3-3ax,a≠0.问1.求f(x)的单调区间2.若f(x)在x=2处取得极值,关于x的方程f(x)=m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围1f’(x)=3x^2-3af’(x)=0x^2=a(a>0)x=±√ax(-∞,-√a)f’(x)=3x^2-3a>0f(x)单增x(-√a,√a)f’(x)=3x^2-3a<0f(x)单减x(√a,∞)f’(x)=3x^2-3a>0f(x)单增 2f(x)在x=2处取得极值f’(2)=0x=±√a2=√aa=4f’’(x)=6xf’’(2)=12>0f(2)极小值f’’(-2)=-12<0f(-2)极大值f(x)=x^3-12x令g(x)=x^3-12x-mg(2)=-16-m极小值g(-2)=16-m极大值f(x)=m有三个不同的实数解g(2)=-16-m<0g(-2)=16-m>0-16

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