一道科学奥数题,很早以前的AB两车沿垂直铁轨向交点处行驶,A点离交点处1000米车速40km/h;B车距交点500米,车

一道科学奥数题,很早以前的
AB两车沿垂直铁轨向交点处行驶,A点离交点处1000米车速40km/h;B车距交点500米,车速30km/h,经过几秒后两车相距最近?最近距离是多少?
讲得简单一点,最好是七年级同学能看懂的.
wanliguyun 1年前 已收到4个回答 举报

王海东123 幼苗

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

显然B车先到交点.那么,一定是B车过了交点后,两车距离最近.(因为A车离交点更近了)
那么,可以列出方程:
(1000-y)/(100/9)=(500+x)/(25/3)
化简可得:
3y+4x=1000
所以,y=(1000-4x)/3
A 与 B 的距离根据勾股定理可得,为
√x2 +y2(x的平方加y的平方,再开二次方根)
将y=(1000-4x)/3代入,化简可得
原式=√[(5x-800)+360000]2(平方)/9
所以,当x=160时,原式最小,最小值为200
这时B车行驶了160+500=660(m)
所以,时间t=660/(25/3)=79.2s

1年前

8

如果还有_QQ 幼苗

共回答了188个问题 举报

A车车速100/9m/s,B车车速为25/3m/s。
设x秒后,两车相距y 米
则y^2=(1000-100/9*x)^2+(25/3*x-500)^2
=(25*5/9)^2*x^2-2*1100*(25*5/9)*x+1000^2
=(25*5/9*x-800)^2+200^2
因y^2》0,当(25*5/9*x-1100)^2=0,即x=79.2s时,y有最小值200m
回答时间:08-06-26 08:34

1年前

1

zhengchenbei 幼苗

共回答了9个问题 举报

A车车速100/9m/s,B车车速为25/3m/s。
(1000-y)/(100/9)=(500+x)/(x=79.2s25/3)

1年前

1

jendysen 幼苗

共回答了2个问题 举报

显然B车先到交点.那么,一定是B车过了交点后,两车距离最近.(因为A车离交点更近了)
那么,可以列出方程:
(1000-y)/(100/9)=(500+x)/(25/3)
所以,y=(1000-4x)/3
A 与 B 的距离根据勾股定理可得,为
√x2 +y2(x的平方加y的平方,再开二次方根)
将y=(1000-4x)/3代入,化简可得
原...

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 2.221 s. - webmaster@yulucn.com