一道行程奥数题!明天就要交了,甲、乙两车分别从A.B两地出发,并在A,B两地间不断往返行驶,已知甲车速度是每小时15千米

一道行程奥数题!明天就要交了,
甲、乙两车分别从A.B两地出发,并在A,B两地间不断往返行驶,已知甲车速度是每小时15千米,乙车速度是每小时25千米,甲、乙两车第三次迎面相遇地点与第四次迎面相遇地点相差100千米,求A.B两地的距离.
308220408 1年前 已收到4个回答 举报

红蜡笔 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

画个线段图看看.
甲乙速度比为15:25=3:5
第一次相遇,甲乙共行1个全程
其中甲行了全程的3/(3+5)=3/8
以后两人每共行2个全程,相遇1次
第三次相遇,共行:2×3-1=5个全程
甲行了全程的:3/8×5=15/8=1又7/8倍
相遇点与A的距离为2-15/8=1/8个全程
第四次相遇,共行:2×4-1=7个全程
甲行了全程的:3/8×7=21/8=2又5/8倍
相遇点与A的距离为21/8-2=5/8个全程
这两次相遇点之间的距离,为全程的:
5/8-1/8=1/2
AB距离:100÷1/2=200千米

1年前

5

Acetone 幼苗

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两次相遇地点相差100km,说明乙比甲多走了2*100=200km,因此根据速度差可知他们的两次相遇的时间差,从而算得两人在这个时间内所走的路程总和,而两次相遇间两人走的路程总和等于两倍的总行程,因此有AB距离是:
(2*100/(25-15))*(25+15)/2=400千米...

1年前

3

苗家帅男 幼苗

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画图,看不清就复制到记事本中再看。
简单说就是分8份,然后数份数。
就可以得到相遇所...

1年前

2

-爱情- 幼苗

共回答了16个问题 举报

这样想想看: 设全程为x千米;
甲:由A开往B,乙:由B开往A;
即:甲A|——————————|B乙
第三次相遇:时间为:3x/40 小时
甲所走的距离:15*(3x/40)=9x/8 千米
即为: 走到了B点,再往A点走x/8千米
第四次相遇:时间为:4x/40=x/10 小时
甲所走的距离:15*(x/10)=3x/2 千米...

1年前

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