已知函数f(x)=2asinxcosx+2根号3acos^2 x+(1-根号3)a的最大值为3,其中x∈R

已知函数f(x)=2asinxcosx+2根号3acos^2 x+(1-根号3)a的最大值为3,其中x∈R
求a的值.

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兔淘爱幼苗

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f(x)=asin2x+2根号3a(1-cos2x)/2+(1-根号3)a
=asin2x-根号3acos2x+根号3a+(1-根号3)a
=2asin(2x-π/3)+a
最大值为3a
所以a=1

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