设R^n中的向量a1,a2……an线性无关，p1,p2与a1,a2……an均正交，证明p1,p2线性相关。

luyaliang 1年前已收到1个回答举报

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由于a1,a2...,an线性无关, 所以构成R^n的基
所以 p1 可以由a1,a2...,an线性表示
即 p1=k1a1+...+knan
由已知 (p1,p1)=(p1,k1a1+...+knan)
= k1(p1,a1)+...+kn(p1,an)
= 0+...+0
= 0
所以 p1=0
所以 p1,p2 线性相关.
感觉题目有点怪怪地

1年前

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1年前
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1年前1个回答

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