方阵的相似变换方阵A的两个特征值为5,0,对应的两个线性无关的特征向量p1,p2,P=(p1,p2).∧为对角阵,主对角

方阵的相似变换
方阵A的两个特征值为5,0,对应的两个线性无关的特征向量p1,p2,P=(p1,p2).
∧为对角阵,主对角元为0,5; P^-1AP=∧和A=P∧P^-1 求A的k次幂
(P^-1:代表P的逆矩阵)
A^k=(P∧P^-1)^k=P∧^kP^-1
1,这里是什么运算法则?几个矩阵的幂怎么展开呀,我记得有AB)^k=A^kB^k当且仅当AB=BA.
2,∧^k等于什么?算的结果好像是主对角元上元素的k次幂,
ee异ee 1年前 已收到1个回答 举报

linke1121 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

1,A^k=(P∧P^-1)^k=(P∧P^-1)(P∧P^-1)……(P∧P^-1)=P∧(P^-1*P)∧(P^-1*P)∧(P^-1*P)∧……(P^-1*P)∧P^-1,
注意P^-1*P=I(单位阵),所以上式=P∧^kP^-1
2,你的回答是正确的

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.043 s. - webmaster@yulucn.com