已知一次函数f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2在R上是减函数，且f（1）=3，求m的值．

井乔QM 1年前 已收到2个回答 举报
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hcm1969 幼苗

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解题思路：由f（x）为减函数可得m2-1＜0，可得-1＜m＜1；由f（1）=3可解得m值，注意取舍．

∵一次函数f（x）在R上是减函数，
∴m2-1＜0，解得-1＜m＜1，
又f（1）=3，∴m2-1+m2-3m+2=3，即2m2-3m-2=0，解得m=2（舍）或m=-[1/2]，
故m的值为-[1/2]．

点评：
本题考点： 一次函数的性质与图象．

考点点评： 本题考查一次函数的单调性，属基础题，对一次函数f（x）=ax+b（a≠0），当a＞0时，f（x）递增，当a＜0时，f（x）递减．

1年前

7

涔涔 幼苗

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因为f(1)=3，所以m^2-1+m^2-3m+2=3
解得m=2 或m=-1/2
f（x）=3x 或f（x）=-3x/4+15/4
因为f(x）是减函数
所以f（x）=-3x/4+15/4

1年前

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