已知函数f(x)＝(m2−3m+3)x1m2−1是幂函数．

已知函数f(x)＝(m2−3m+3)x

m2−1

是幂函数．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．

rougaga2000 1年前已收到1个回答举报

吻你双腿间幼苗

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解题思路：（Ⅰ）利用幂函数的概念得到关于m的方程组，解之即可；
（Ⅱ）利用奇偶函数的定义，判断即可．

（Ⅰ）根据题意得

m2−3m+3＝1
m2−1≠0，
即

m＝1，或m＝2
m≠±1，
∴m=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=x
1
3=
3x
，x∈R．
∵f（-x）=
3−x
=-
3x
=-f（x），
∴f（x）在R上是奇函数．

点评：
本题考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域；函数奇偶性的判断．

考点点评：本题考查幂函数的概念，考查函数奇偶性的判断，属于中档题．

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