已知一次函数f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2在R上是减函数，且f（1）=3，求m的值．

alwaysseeking 1年前 已收到3个回答 举报
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yezy 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：由f（x）为减函数可得m2-1＜0，可得-1＜m＜1；由f（1）=3可解得m值，注意取舍．

∵一次函数f（x）在R上是减函数，
∴m2-1＜0，解得-1＜m＜1，
又f（1）=3，∴m2-1+m2-3m+2=3，即2m2-3m-2=0，解得m=2（舍）或m=-[1/2]，
故m的值为-[1/2]．

点评：
本题考点： 一次函数的性质与图象．

考点点评： 本题考查一次函数的单调性，属基础题，对一次函数f（x）=ax+b（a≠0），当a＞0时，f（x）递增，当a＜0时，f（x）递减．

1年前

10

我pass了 幼苗

共回答了47个问题 举报

一次函数f(x)=(m2-1)x+m2-3m+2在R上是减函数
∴m²-1<0
∵f(1)=3
∴m^2-1+m^2-3m+2=3
∴2m^2-3m-2=0
(2m+1)(m-2)=0
∴m=-1/2或m=2
∵m²-1<0.m=2不符合题意
∴m=-1/2

1年前

2

共同的理想 幼苗

共回答了4个问题 举报

由f1=3得到m=-1/2或者是2，然后由于f(x)=(m2-1)x+m2-3m+2在R上是减函数，得到m2-1小于零，于是排除2，即m=-1/2

1年前

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