已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax2+bx+c=0一定有根（　　）

已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax²+bx+c=0一定有根（　　）
A. x=1
B. x=-1
C. x=±1
D. 都不对

海口甲方 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：由a-b+c=0得b=a+c代入方程ax²+bx+c=0中，可得方程的一个根是-1．

∵a-b+c=0，
∴b=a+c，①
把①代入方程ax²+bx+c=0中，
ax²+（a+c）x+c=0，
ax²+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x₁=-1，x₂=-[c/a]．
故本题选B．

点评：
本题考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．

考点点评：本题考查的是一元二次方程的根，由题目中所给条件代入方程可以求出方程的两个根，其中有一个准确的根x=-1．

1年前

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B 在二次函数的图像中
如果a-b+c=0
即x=-1
当x=-1时
a（-1）^2-b+c=0就是
a-b+c=0

1年前

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将a-b+c=0与ax^2+bx+c=0对照去看
可以发现：当x=-1时，满足a-b+c=0
所以：选择B

1年前

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