已知实数a，b，c满足a2+ab+ac＜0，则关于x的方程ax2+bx+c=0（ ）
已知实数a，b，c满足a2+ab+ac＜0，则关于x的方程ax2+bx+c=0（ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 不能确定
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 不能确定
赞 jieshiguohai 幼苗
共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报
解题思路：欲判断一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况，就要判断△与0的关系，与a2+ab+ac＜0联立就可判断△与0的关系，进而判断出方程根的情况．设法把“a2+ab+ac＜0”变为含有b2-4ac的不等式后问题即可得解．
由题意得△=b2-4ac
∵a2+ab+ac＜0
∴4a2+4ab+4ac＜0
∴4a2+4ab＜-4ac
∴4a2+4ab+b2＜b2-4ac
∴b2-4ac＞4a2+4ab+b2
∴△＞（2a+b）2
∴△＞0
即一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．
故选A
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了根的判别式的知识，判断一元二次方程根的情况就是判断判别式△与0的大小关系，正确对已知条件进行变形，是解决本题的关键．
1年前
3
可能相似的问题
-
已知实数a,b满足 a2+b2=ab+a+b-1,求a+b的值.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗