（2011•温州一模）双曲线mx2-y2=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角

（2011•温州一模）双曲线mx2-y2=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为（　　）
A．[1/2]
B．1
C．2
D．3
pizza5 1年前 已收到1个回答 举报
赞

klmini 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：根据题意，我们易判断出AB边的倾斜角进而求出其斜率，利用双曲线的性质，我们易确定渐近线斜率的范围，结合已知中双曲线的方程，我们要以构造出关于m的不等式，解不等式即可得到答案．

由题意，双曲线的渐近线方程为y＝ ±
mx
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BAX=45°
设其中一条渐近线与X轴夹角为θ，则0°＜θ＜45°
∴0＜tanθ＜1
∴0＜
m＜1
∴0＜m＜1
故选A．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题的考点是双曲线的性质，根据双曲线的性质，判断出渐近线的斜率的取值范围是解题的关键

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.232 s. - webmaster@yulucn.com