已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
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xlyabc888 1年前 已收到5个回答 举报
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污纳 幼苗

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n=1时,S1=a1=2a1-1 ,a1=1
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1) - 1)
an=2a(n-1),
故an=2^(n-1).

1年前

7

俄地神呀 幼苗

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a(1)=s(1)=2a(1)-1, a(1)=1.
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2a(n+1)-1-[2a(n)-1], a(n+1)=2a(n),
{a(n)}是首项为1,公比为2的等比数列.
a(n)=2^(n-1)

1年前

2

2分无赖 幼苗

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令n=1得到a1=1注意an=sn-s（n-1），由条件式Sn=2an-1，得到S（n-1）=2a（n-1）-1，两式想减
可得an=2an-2a（n-1），所以an=2a（n-1），为等比数列公比为2，通项公式为2^（n-1）

1年前

2

bobi空空 幼苗

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a1=2a1-1 a1=1
an+1=sn+1-sn=2an+1-2an 即
2an=an+1 等比数列
所以an=2^(n-1)

1年前

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taijijet 幼苗

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已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数） 1求数列an的通项,∴an=6*2^(n-1)-3=3*(2^n-1) 为所求的通项公式. 2)设此数列

1年前

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