已知△ABC和△ADE都是等边三角形,CD=BF

已知△ABC和△ADE都是等边三角形,CD=BF
（1）求证：EF//BC
(2)求证四边形CDEF是平行四边形
紫色的心情 1年前 已收到1个回答 举报
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王cc威 幼苗

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连接BE,因为△ABC与△ADE是等边三角形, 所以 AB=ACAD=AE
角EAB=60-角BAD=角CAD
△ABE≌△ACD
角ACD=角ABE=60度CD=BE
因为CD=BF所以△BEF是全等三角形,则CD=EF
因为 角BAC=ABC,AC=ABBD=BC-CD=AB-BF=AF
所以 △ACF≌△ABD
AD=CF又AD=DE,所以CF=DE
因此四边形CDEF是平行四边形

1年前

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