如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形

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mass_ant 幼苗

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证明：∵△ABE≌△ACD,
∴BE=DC,∠EBA=∠DCA,
又∵BF=DC,
∴BE=BF．
∵△ABC是等边三角形,
∴∠DCA=60°,
∴△BEF为等边三角形．
∴∠EFB=60°,EF=BF
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,
∴∠ABC=∠EFB,
∴EF∥BC,即EF∥DC,
∵EF=BF,BF=DC,
∴EF=DC,
∴四边形EFCD是平行四边形．

1年前

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