a1+a2=1.a2+a3=2,a3+a4=3.a99+a100=100,那么a1+a2+a2+..+a100=多少?

a1+a2=1.a2+a3=2,a3+a4=3.a99+a100=99 (这里a99+a100=99而不是100)
(a2+a3)-(a1+a2)=a3-a1=1
同理有:a3-a1=a4-a2=a5-a3=-----=a100-a98=1
由a1,a3,a5,-----,a99构成以公差为1的等差数列
由a2,a4,a6-------,a100构成以公差为1的等差数列
a1+a2+a2+..+a100
=(a1+a3+a5+----+a99)+(a2+a4+a6+----+a100)
=(a1+a99)*50/2+(a2+a100)*50/2
=(a1+a2+a99+a100)*50/2
=(1+99)*50/2
=2500

1+2+3+4+…+100

等差数列求和