线性方程组里解的判别定理的r与n的疑问

线性方程组里解的判别定理的r与n的疑问
在齐次线性方程组里 r=n 是有唯一解的条件...但是我就是没搞明白
r和n分别代表的是什么啊?是系数矩阵的秩=未知量的个数还是方程的个数=未知量的个数?
如果是指前面那个的话 那我就有个问题：
怎么看出r是不是等于n啊?
就假设有下面两个矩阵（都是阶梯型矩阵)：
2 0 6 6 8 2 0 6 6 8
0 3 5 3 1 0 3 5 3 1
0 0 9 2 2 0 0 9 2 2
0 0 0 2 3 0 0 0 2 0
这两个应该是有相同的秩吧（我根据老师讲的阶梯型矩阵的秩的数量的判断理解的）
但是把它们作为系数矩阵都放入同样一个情况下的增广矩阵里.
我理解的是在列出的线性方程组里 最后一个方程式子如果是形如 a..x..=b..（就像一元一次方程组) 就能有唯一解
而 a..x..+a..x..=b..(就像多元一次方程组) 就是有无数解..
但是我举出的两个矩阵的秩相同 但是最后那个方程列出来是不一样的(因为前面那个最后一行是有两个非零的数字 而后面只有一个非零数) 这样不就得出来 一个是唯一解 一个是无数解 的结果吗..明明是相同的秩却有不同结果 这不是矛盾了吗..
可能我说的意思不是很清楚 但是希望有人能认真看了回答我 一直很纠结这个问题啊而且快考试了!