常微分方程的解存在唯一的问题~很多证明题都是直接说:“由已知可得方程满足解的存在唯一定理及解的延拓定理条件.”实在看不出

常微分方程的解存在唯一的问题~
很多证明题都是直接说:“由已知可得方程满足解的存在唯一定理及解的延拓定理条件.”实在看不出是怎么满足的.做这一类的证明题需要一个什么样的思路?基础差,希望清楚一点.
代号城堡 1年前 已收到1个回答 举报

曼仙儿 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

对于y'=f(x,y)
首先:f(x,y)总在某矩形区域内连续,因此方程的解总可以限制在某个矩形区域
其次:f(x,y)对y满足Lipschitz条件可以用偏导数有界替代,这些条件在一定范围内都是可满足的.
故在非证明常微分方程的解存在唯一的题中,很多都一笔带过

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com