木子竹争 幼苗
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解.(1)原函数化为y=(2x)2+2•2x+5..(2分)∵t=2x∴y=t2+2t+5又.(4分)x∈[0,2]∴t∈[1,4]∴y=t2+2t+5函数定义域为t∈[1,4]..(6分)
(2)由(1)知原函数可化为y=t2+2t+5t∈[1,4](8分)
y=t2+2t+5=(t+1)2+4(10分)
函数在区间[1,4]为增函数,(12分)
当t=4即x=2时,函数取到最大值ymax=29(16分)
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法;复合函数的单调性.
考点点评: 本题以指数函数的值域的求解为载体,综合考查了二次函数在闭区间上的最值的求解,对于二次函数在闭区间上的最值的求解,常先对函数进行配方,然后结合函数的图象,判断函数在所给区间上的单调性,从而求出函数的最值.
1年前
已知函数f(x)=(4x方+k*2x方+1)/4x方+2x方+1
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你能帮帮他们吗