已知圆O：x2+y2=1，圆C：（x-4）2+y2=4，P（m，n）（m•n≠0）是圆O和圆C外一点．

（1）以OP为直径的圆的方程为：x²+y²-mx-ny=0①
又圆O：x²+y²=1②，
②-①得公共弦AB所在直线的方程：mx+ny=1，即直线AB的斜率为−
m
n；
（2）由题意PO⊥PC，所以有
n
m×
n
m−4＝−1，
又m+n-4=0，
解得m=2，n=2，即所求点P的坐标为（2，2）

点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 该题求解的关键是将求直线AB的斜率问题巧妙地转化为公共弦AB所在直线的方程，从而利用两圆相减进行求解．解答第（2）问时应充分利用平面几何知识，巧妙地将问题进行等价转化．